Rennes - Licence 1

Cours d'algèbre portant sur les espaces vectoriels, applications linéaires et matrices.

Le but de ce cours est de se familiariser avec le langage des mathématiques, pour être capable de lire, comprendre et écrire des mathématiques, et de construire des raisonnements corrects.

Nous allons :
- découvrir les bases de la logique des propositions et des prédicats, nous apprendrons à déceler les formules syntaxiquement correctes (la base des énoncés mathématiques) ou non, et à construire des formules correctes à l'aide de connecteurs logiques (non, et, ou...) ainsi que de quantificateurs (pour tout, il existe)
- découvrir les bases de la théorie des ensembles, des exemples d'ensembles usuels, les opérations sur les ensembles et le lien avec les prédicats
- apprendre à utiliser les différents modes de raisonnements fondamentaux en mathématiques, que ce soit la démonstration par l'absurde, par contraposée ou encore par récurrence...
- apprendre à écrire des sommes de nombres à l'aide du symbole somme, et à calculer quelques sommes usuelles